2004年08月19日

無限について(シリーズ化、するかも)

卓球の愛ちゃん、負けちゃいましたね。
(今、もっとスゴいニュースが。まさか井上康生が・・・)
でも、
今後一年くらいは、日本各地の温泉で
卓球場に「さぁっ!」って鋭いかけ声がこだまするんだろうなぁ。
(だって、日本人、感化されやすいやん!)
めたかです。

私のブログって、どういうブログか説明しにくい、
なんかアイデンティティーのないブログだなぁって思うんですよ。
一応、学問関連のブログなんですけどね、
全然、そんなんじゃぁ、ない。

って事なので、
これから、少しずつ、ホント少しずつですけど、
ある程度は学問の事も書いてみようかなって。
で、
このブログのタイトルが「at most countable」で
これって無限に関係する数学用語なんですね。
だから、
しばらく、無限について、ぼちぼち書いていこうかって。


###
昔、数学の問題集の、はみ出しコラムのような部分に
こんな問題が載っていたんです。

1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ........ = ?

これに対して、回答例として3つ載っていました。

(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) ........ = 0 + 0 + 0 + 0 ...... = 0

1 - (1 - 1) - (1 - 1) ....... = 1 - 0 - 0 ,,,,,,,, = 1

X = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 ........ と置くと
X = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ........) = 1 - X
2X = 1 よって、
X = 1/2

この3つのうち、どれが正しいでしょう? って感じだったんですが。

で、
まず、2つ目は、さすがに無理がある考え方だなぁって
1つ目については、
ちゃんと無限に、2つずつペアになるのか疑問かなぁって思っていて、
なんで、
ちょうど方程式を勉強したばかりだった事もあって
3つ目が、一番キレイな解き方で、
これが良いなぁって思っていたんですけど。

で、答えを見ると・・・

奇数番目までなら1、偶数番目までなら0

これ読んで、私はひっくり返ってしまいました。
はっきり言って、怒りましたね。
だって、全然、答えになってないじゃん!
じゃぁ、無限は奇数なのか偶数なのか、どっちやねん!
って事でしょう?


実は、今は、ある程度 数学を勉強したおかげで
この問題の「答え」はわかるんですよ。
例えば、3つ目の答えがなぜダメなのか、とか。
そんなこんなを、少しずつでも説明していければ良いなぁ
ってのが、
このシリーズ(続く、のか?)の目標です。
さぁっ! どうなるのかぁ?
posted by めたか at 21:25| Comment(2) | TrackBack(0) | 学問 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
すばらしい!

シリーズ化、期待してま??す。
Posted by netwind at 2004年08月20日 00:32
あ、どうもありがとうございます。
シリーズ化って言ったんですが、
色々と書こうと思った時に、方程式についてもちょっと説明しておかないとなって。
なんで、どう転ぶかわからないですけど、
まぁ、気長に待って下さい。
Posted by めたか at 2004年08月20日 22:52
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