今日は「実際の方程式の解き方」にいきます。
方程式を解く上で、難しい事は、
実はないんですよねー。
注意すべき点って言うと
「移項」の際に、符号が逆になるってだけで・・・
でも、
方程式を解く上での「基本」となるものは、
「等式の性質」ってヤツ、なんですよねー。
「移項」だって、この「等式の性質」から
簡単に導きだせるものなんですから。
では、その「等式の性質」を。
（Ａ）等式の両辺に同じ数を足しても
等式が成り立つ。
・Ａ＝Ｂ ならば Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ
（Ｂ）等式の両辺から同じ数を引いても
等式が成り立つ。
・Ａ＝Ｂ ならば Ａ−Ｃ＝Ｂ−Ｃ
（Ｃ）等式の両辺に同じ数をかけても
等式が成り立つ。
・Ａ＝Ｂ ならば Ａ×Ｃ＝Ｂ×Ｃ
（Ｄ）等式の両辺を同じ数で割っても
等式が成り立つ。
・Ａ＝Ｂ ならば Ａ÷Ｃ＝Ｂ÷Ｃ
（当然ですが、C は ０ ではありません。）
これだけなんです。
等式ってそもそも・・・
この「等式の性質」ってのを説明する前に、
「等式」って、そもそも何なのかを確認しておきましょう。
等式って、「＝」って、
「＝ の右側と左側が同じ数だ」って事です。
それだけなんです。
だから、
例えば右側が「＝０」だったなら、
左側がどれだけややこしい形をしていたとしても、
それをちゃんと計算すれば必ず「０」になる。
それは絶対、どんな事があっても「０」なんですね。
右と左が同じ数
ホント、それだけの話なんです。
それを踏まえると、
「等式の性質」って、当たり前の事しか言ってないって
気づくと思います。
例えば、
（Ａ）は、「右と左に同じ数を足しても、やっぱりイコール」
って事ですよね。
元々「右と左」って同じ数だった訳ですから、
「同じ数（AとB）」に「同じ数（C）」を足しても「同じ数（D）」になる
ってだけでしょう。
同じ数に、何か数を足し算したなら、
その結果は、昨日も今日も明日も、
雨が降ろうが槍が降ろうが、
何が怒っても、その結果はいつも変わらない、
それだけの事な訳です。
これは、
（Ｂ）でも（Ｃ）でも（Ｄ）でも同じ事です。
足し算が、引き算、かけ算、割り算になっただけですからね。
「移項」で符号が変わる理由
で、実際に方程式を解く上では、
「移項」ができれば、解くのは難しくないと思います。
移項で、文字（X）の含む項を左へ、含まない項を右へ
って形で整理して
＿X ＝ ＿
って形にすれば、あとは割り算だけですから。
（カッコとかはばらして、
分数とか少数は分母を両辺にかけるとかして
全て整数にしてしまえば分かりやすい。
慣れれば、そんな事をしないで
色々と工夫すれば良いですけど。）
でも、
「移項の際に符号が逆になる」ってのに、
納得出来ない人はいるかもしれないですよねー。
なんで、その説明。
といっても、
「ある数に、符号が逆の数を足せば ０ になる」
ってだけなんですよね。
それがわかっていれば、
両辺に「符号が逆の数を足す」ってだけで、
元の数は消えて（０になって）
反対側に符号が変わった数が現れる
ってだけ。
それが「移項」なんですね。
方程式を解くって、
単にそれだけの話なんです。
簡単、でしょう？
前に言った通り、
「方程式は易しい」
んです。
